Математика 8-ой класс

[TFT]

вот, что в нете было
1. За первый год население некоторой деревни возросло на n человек, а за второй — на 300 человек. При этом за первый год население увеличилось на 300%, а за второй — на n%. Сколько жителей стало в деревне?
Ответ. 500.
Решение 1. Пусть изначально жителей в деревне было х, тогда за год число жителей в деревне стало х+n, а после второго х+n+300 человек. Известно, что за первый год число жителей увеличилось на 300%, т.е., так как 300% от х – это 3x, то n=3x. Так же известно, что за второй год число жителей увеличилось на n%, т.е. на . Т.к. население увеличилось на 300 человек, то =300, зная, что n=3x, получим: 10000 = 4х2, значит х=50. После второго года число жителей в деревне стало х+n+300=4x+300=200+300=500.
Решение 2. Пусть изначально жителей в деревне было х, возросло на 300%, т.е. на 3x, значит, стало равно x+3x=4x. За второй год количество жителей выросло еще на n%, так как n% от 4x это , то жителей стало 4x+ .

По условию за первый год количество людей увеличилось на n человек, значит, n=3x. Во второй год количество людей увеличилось на 300 человек, значит 300= . Подставляя n=3x во второе равенство получаем 300= . Преобразуем: 1002=4x2 т.е. 1002=(2x)2. Откуда x=50.

[Yurkinson]

(12-11-2013 11:25)Predator_76 :  какие то дробные иксы получаются, где то ошибка.. или часть людей одноруких одноногов..

Упс, двойку потерял. Значит надо переписать второе уравнение под увеличение численности относительно первого года
Чего то или я ,,,, или лыжи не едут. Ни по одному варианту не прокатило

[-GORAN-]

(12-11-2013 11:11)Георгий Гибсон :  Распиши решение

выложи оригинальное условие задачи без вот этих "в три раза" - иначе путаница выходит

[Predator_76]

(12-11-2013 11:29)Yurkinson :  

(12-11-2013 11:25)Predator_76 :  какие то дробные иксы получаются, где то ошибка.. или часть людей одноруких одноногов..

Упс, двойку потерял. Значит надо переписать второе уравнение под увеличение численности относительно первого года
Чего то или я ,,,, или лыжи не едут. Ни по одному варианту не прокатило

дробные при любых раскладах получаются..

---

---

Леша, ты это решение имел ввиду?

[Yurkinson]

(12-11-2013 11:34)-GORAN- :  

(12-11-2013 11:11)Георгий Гибсон :  Распиши решение

выложи оригинальное условие задачи без вот этих "в три раза" - иначе путаница выходит

Если увеличение численности на второй год составило таки 300человек, то тогда решаемо
за первый год x + y = 3x
за второй x + y + 300 = ( x + y ) + (x + y) * y / 100
(x + y) * y / 100 = 300
3x2=30000
x2=30000/3
x=100

Было 100, через год 300, через два стало 600

[Владислав]

Я с самого начала ответ знал , просто решил не подсказывать.

[zavgar]

имхо, корректней тогда было бы в условии задачи написать: "увеличилось ДО 300%", а не на 300%.

[TFT]

(12-11-2013 11:42)Predator_76 :  Леша, ты это решение имел ввиду?

Ага. Ток цифра там другая, а так..

[Yurkinson]

(12-11-2013 12:11)zavgar :  имхо, корректней тогда было бы в условии задачи написать: "увеличилось ДО 300%", а не на 300%.

+100, но автор видимо для однозначности и попытался добавить "в три раза".

Можно было бы также говорить не про "возросло до" а про "прирост населения составил" ибо население увеличилось в три раза и численность возросла на 300 процентов численно не эквиваленты. Тут минимум две задачи в одной, не считая отсутствия привязки к годам, трактуй как хочешь.

[Георгий Гибсон]

Друзья, спасибо Всем огромное за помощь, вроде разобрались С меня пиво